红划线处怎么得出的呢

2025-05-09 12:52:08
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也就是说无穷积分在上下限都是无穷的时候,你要设两个不同变量b,c为上下限,并拆成两个积分,求积分,再分别令b,c趋于无穷。这个不同与令一个变量a让a和-a做上下限,再令a趋于无穷是不一样的。一个简单的例子,x从-无穷到无穷的积分,这个根据反常积分的定义,拆成两个积分,两个都是发散的,所以这个积分是发散的。但是如果你用-a到a的积分先去算这个显然这个积分是0,因为x是奇函数,(-a,a)积分区域对称所以为0,这样你得到这个积分收敛到0的错误结果