(1)内角和为2005°,小明为什么说不可能?小华:这个凸多边形的内角和是2005° 小明:什么、不可能吧!

2025-05-23 19:01:44
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(1)凸多边形的内角和是:(边数-2)×180°,边数是整数,内角和一定是180°的整数倍,个位数不可能是5.
(2)凸多边形的边数应该超过10,外角度数超过90°。
设:这个凸多边形有n条边。
2005-180°<(n-2)×180°<2005
12.1所以:小东求的是13边形。
(3)(13-2)×180°=1980°
内角与外角的差=2005°-1980°=25°
这个外角的度数=(180°+25)°÷2=102.5°。