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高等数学：4．下列无穷级数中收敛的是( ) A.∑_(n=1)^(+∞)鈥1⼀n B.∑_(n=1)^(+∞)鈥(-1)^n

2025-05-17 04:10:25

推荐回答（1个）

回答（1）：

答案是C

A是调和级数，发散，
B是公比为-1的等比级数，发散，
D是p=1/2的p-级数，发散。

C是交错级数，
u(n)=1/n，满足
(1)u(n+1)＜u(n)
(2)lim(n→∞)u(n)=0
根据莱布尼兹定理，
级数收敛。

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