第n+1项是(n+1)!(x/(n+1))^(n+1) 第n项是n!(x/n)^n 两者相除=(n+1)!(x/(n+1))^(n+1)/[n!(x/n)^n]=(n+1)*(x/n)*(n/(n+1))^(n+1)=(n+1)*(x/n)*([(n+1)-1]/(n+1))^(n+1) n趋近于正无穷时上式=(n+1)*(x/n)*1/e=x/e 所以收敛域是(-e,e)，再考察一下端点 x=e时由斯特林公式可知，an在n趋于无穷时=1，所以发散 故 x=-e时，an在n趋于无穷时是交错的正负1，所以发散 所以收敛域是(-e,e)
(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2) *b +...+ a*b^(n-2)+b^(n-1)]
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