高等数学,我这种不定积分的方法可以吗,但是老师说我这个不可以这样令,数学大神可以吗

2025-05-22 05:08:59
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回答(1):

可以这样令的。
∫(arcsin√x/√x)dx
=∫(t/sint)d(sin²t)
=∫(t/sint)·2sintcostdt
=2∫tcostdt
=2∫td(sint)
=2tsint-2∫sintdt
=2tsint+2cost +C
=2√x·arcsin√x +2√(1-x) +C

回答(2):

就我的知识来讲, 没毛病, 只是最终的结果要转化成关于x的表达式