（高二数学）已知｛An｝是公差不为0的等差数列，A1＝1，A1，A3，A9成等比

2025-05-12 12:47:18

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回答（1）：

a3^2=a1*a9
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
d=1 （d=0舍去)
通项公式 An=n

2^an是等比数列，公比是2^d=2
Sn=2*(2^n -1)/(2-1)= 2^(n+1) -2

回答（2）：

A1＝1，A1，A3，A9成等比可得（1+2d）²=1（1+8d）
解得d=1，数列｛An｝的通项为：An=n
数列｛2∧An｝的通项：Bn=2ˆn（2的n次方）
为公比为2的等比数列
Sn=2（2ˆn-1)=2ˆ(n+1)-2

回答（3）：

因为等比a1*(a1+8d)=(a1+2d)^2,a1=1，求出d就可。d=1。an=1+n-1=n。数列为2^n,求和即可