7个人排成一排,甲乙必须相邻,丙丁不能相邻。有几种排法。答案是960，但怎么算

2025-05-22 17:50:04

推荐回答（3个）

回答（1）：

先做全排列：将甲乙捆绑在一起，总数为6！*2！=1440
然后减去不符和的情况：丙丁相邻的情况有，此时将丙丁捆绑在一起（甲乙仍捆绑在一起）：数量为
5！*2！*2！（甲乙，丙丁可交换位置）=480
则总数为：1440-480=960

回答（2）：

把甲和乙看成一份,除去丙丁,有4份,4的全排列,24
甲和乙有2种排列,2
刚才4份的排列中除去甲和乙之间的空位还有4个,让丙丁一人一个,4个选2个,12
把上面的乘起来,24*2*12

回答（3）：

p(6.6)*2-p(5.5)*2*2=960
p(6.6)*2: 甲乙相邻
p(5.5)*2*2:甲乙相邻,丙丁相邻