（1）因为点Pn（an+1，Sn）在函数f（x）=x+1的图象上，
所以Sn=an+1+1（n∈N*），因为S1=a1=a2+1，a2=a1-1，a1+a2=S2=a3+1，a3=2a1-2．
又数列{an}为等比数列，所以a22=a1a3，即（a1-1）2=a1（2a1-2），
故a1=-1，或a1=1（舍去）．
（2）由（1）知数列{an}是以a1=-1为首项，q=2为公比的等比数列．
所以Sn＝
=1-2n，1-Sn=2n．?1(1?2n) 1?2
由4b1?4b24bn＝4b1+b2+…+bn＝4n(1?Sn)bn=22n?2nbn＝22n+nbn，
得2（b1+b2+…+bn）=2n+nbn对n∈N*成立．①
则2（b1+b2+…+bn+bn+1）=2（n+1）+（n+1）bn+1对n∈N*成立．②
②-①，得2bn+1=2+（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1+2=nbn对n∈N*成立．③
则有nbn+2+2=（n+1）bn+1对n∈N*成立．④
④-③，得nbn+2-（n-1）bn+1=（n+1）bn+1-nbn，n（bn+2+bn）=2nbn+1，
即bn+2+bn=2bn+1对n∈N*成立．由等差数列定义，知{bn}为等差数列．
当n=1时，由①式得2b1=2+b1，b1=2，则公差d=b2-b1=3，
所以bn=2+3（n-1）=3n-1（n∈N*）．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024