解：∵AD、BE是三角形的高，∴∠AEN=∠ADB=90°，
∴∠AEB=∠ADB=90°，
∴△ABE和△ABD有以AB为直径的公共外接圆，即四边形ABDE是圆内接四边形，
∴∠CED=∠ABC（圆内接四边形的性质）
又∵∠ACB=∠DCE（公共角）
∴△CED∽△ABC，
∴
=（S△CED S△ABC
）2，即DE AB
=2 AB2
，1 9
∴AB=6（负数舍去），
∴
×6h=9，1 2
解得：h=3，
即点C到AB的距离为3．
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