（1）∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，
∴∠ABC=∠ACB=
=75°，180°?30° 2
∵DB=DC，∠DCB=30°，
∴∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°，
∵AB=AC，DB=DC，
∴AD所在直线垂直平分BC，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
∠BAC=15°，1 2
∴∠ADE=∠ABD+∠BAD=60°；
（2）连接AM，
∵∠ADE=60°，DM=AD，
∴△ADM是等边三角形，
∴∠ADB=∠AME=120°
∵AE=AB，
∴∠ABD=∠E，
在△ABD和△AEM中，
，
∠ADB＝∠AME ∠ABD＝∠E AB＝AE
∴△ABD≌△AEM（AAS），
∴BD=ME，
∵BD=CD，
∴CD=ME．
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