（I）取CD中点F，连接EF，
则EF⊥CD，EF＝
(AD+BC)＝21 2
∵AD=DF=1，CD=EF=2，∠CDA=∠EFD=90°
∴△CDA≌△EFD∴∠DAC=∠FDE
∵∠EDA+∠FDE=90°∴∠EDA+∠DAC=90°∴DE⊥AC（4分）
∵PC⊥平面ABCD，∴PC⊥DE∴DE⊥平面PAC（6分）
（II）以点C为坐标原点，分别以CD，CB，CP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系Oxyz，
则C（0，0，0），D（2，0，0），B（0，3，0），P（0，0，2），A（2，1，0），E（1，2，0）
∵DE⊥平面PAC∴平面PAC的一个法向量为
＝(?1，2，0)（8分）DE
设平面PAB的一个法向量为
＝(x，y，z)，
n
由
＝(2，1，?2)，
PA
＝(0，3，?2)，
PB
得
2x+y?2z＝0 3y?2z＝0
不妨令x＝1，则y＝1，z＝
，3 2
即
＝(1，1，
n
)（10分）3 2
∴cos＜
，DE
＞＝
n
＝(?1)?1+2?1+0?
3 2
?
5
17
2
2
85
85
∴二面角B-PA-C的大小为arccos
.（12分）2
85
85
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