（1）证明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角，
∴AB是⊙P的直径．
（2）证明：设点P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），
∵点P是反比例函数y=
（x＞0）图象上一点，∴mn=12．12 x
如答图，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则OM=m，ON=n．
由垂径定理可知，点M为OA中点，点N为OB中点，
∴OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，
∴BO?OA=2n×2m=4mn=48．；
（3）解：
如图答题图2，连接CE，DE，
∵Q为直线y=2x与y＝
的图象交点，12 x
∴2x＝
（x＞0），12 x
解得：x＝
，则点Q的坐标为（
6
，2
6
），
6
∵E为直线y=2x与y＝
的图象交点，OA?OB x
∴2x＝
（x＞0），48 x
解得x＝2
，则点E的坐标为（2
6
，4
6
），
6
∴OQ＝
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