sin(2t) =2t-(2x)^3/6+o[(2x)^3]
cost=1-t^2/2+o(t^2)
sin(2t)+cost=1+2t-t^2/2+o(t^2)
于是ln[sin(2t)+cost]=ln[1+2t-o(2t)]~2t
原式=e^(2/1)=e^2
转化为对数函数
即I=limt{e^[ln(sin2t+cost)]/t}=e^lim{[ln(sin2t+cost)]/t} ，
上下求导有
I=e^lim[(2cos2t-sint)/(sin2t+cost)]=e^2
洛必达法则啊。
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