已知球O的表面积为20π,点A,B,C为球面上三点,若AC⊥BC,且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于______

2025-05-14 07:21:32
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∵球面面积S=20π=4πR2,∴R2=5
∵AC⊥BC,且AB=2,
∴△ABC为以C为直角的直角三角形
∴平面ABC截球得到的截面圆半径r=

1
2
AB=1
∴球心O到平面ABC的距离d=
R2?r2
=2
故答案为:2