解： 据题意,梁的强度y=kbh^2,b∈(0,d),k是正的常数.现b^2+h^2=d^2,将h^2=d^2b^2代入得y=kb(d^2b^2).现y'=kd^23kb^2.令y'=0,解得(0,d)内的唯一驻点b0=根号3/3d,且y'(b0)=6kb0<0,b0是极大值点,也是最大值点.因此,当断面底为根号3/3d ,高为根号6/3d 时,强度最大.
