解：因为f(x+1)为偶函数，所以f(-x+1)＝f(x+1)， 则函数f(x)关于x=1对称， 所以f(-x+2)=f(x)， 当x>1时，则-x+2<1， 又因为x<1时，f（x）=x^2+1， 所以f(x)=f(-x+2)=(2-x)^2+1=x^2-4x+5， 所以x>1时，f(x)的解析式为：f(x)=x^2-4x+5。
