高中数学-数列-错位相减法 求详细过程及解释

2025-05-17 19:41:41
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法则,成公比相减,原式减乘之后的!这样才不会错,这里的公比是a分之一,然后照套我的方法就是了!

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等式两边同时乘以a,有
aSn=1+2/a+3/a^2+...+n/a^(n-1)
此式减去原式,有:
(a-1)Sn=1+1/a+1/a^2+....+1/a^(n-1)-n/a^n
=(1-1/a^n)/(1-1/a)-n/a^n
解出Sn即可

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