各位数学大神，解答一下第19题，第20道我会，不用解答。第19道题希望有清晰解答思路和过程。谢谢3

(1)延长NC到E，使CE=BM，连接DE，∵△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°，∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°，又∵BM=CE，BD=CD，∴△CDE≌△BDM，∴∠CDE=∠BDM，DE=DM，∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°，∵在△DMN和△DEN中，

DM＝DE
∠MDN＝∠EDN＝60°，
DF=DN
∴△DMN≌△DEN，∴MN=NE=CE+CN=BM+CN．
（2）延长NC到E，使CE=BM，连接DE，∵△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°，∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°，又∵BM=CE，BD=CD，∴△CDE≌△BDM，∴∠CDE=∠BDM，DE=DM，∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°，∵在△DMN和△DEN中，

DM＝DE
∠MDN＝∠EDN＝60°，
DN＝DN
∴△DMN≌△DEN，
∴MN=NE=CE+CN=BM+CN．