统计学的一道关于抽样分布的题目

我认为几道好题，既基础有有重要：

1
从均值为200、标准差为50的总体中，抽取100n的简单随机样本，用样本均值x估
计总体均值。
（1） x的数学期望是多少？ （2） x的标准差是多少？ （3） x的抽样分布是什么？
（4） 样本方差2
s的抽样分布是什么

2 假定总体共有1000个单位，均值32，标准差5。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 （1）x的数学期望是多少？ （2）x的标准差是多少？
3
设总体均值17，标准差10。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本，
其均值为25x；同样，抽取一个样本量为100的随机样本，样本均值为100x。 （1）描述25x的抽样分布。 （2）描述100x的抽样分布。
4
设一个总体共有8个数值：54，55，59，63，64，68，69，70。从该总体中按重复
抽样方式抽取2n的随机样本。 （1） 计算出总体的均值和标准差。 （2） 一共有多少个可能的样本？
（3） 抽出所有可能的样本，并计算出每个样本的均值。
（4） 画出样本均值的抽样分布的直方图，说明样本均值分布的特征。
（5） 计算所有样本均值的平均数和标准差，并与总体的均值和标准差进行比较，得
到的结论是什么？
ok 这几道有关抽样分布的习题很经典，试着练一练

貌似很难啊，分太少