58问答库 > 已知x,y,z是三个互不相同的非零实数,设a=x^2+y^2+z^2,b=xy+yz+zx,c=x^2分之一＋y^2分之一＋z^2分之一，d=x

已知x,y,z是三个互不相同的非零实数,设a=x^2+y^2+z^2,b=xy+yz+zx,c=x^2分之一＋y^2分之一＋z^2分之一，d=x

2025-05-19 23:14:22

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回答（1）：

解答：
因为：x,y,z是三个互不相同的非零实数，所以：x-y，y-z，z-x，1/x-1/y，1/y-1/z，1/z-1/x
不为零
所以：a-b=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2>0，则：a>b
c-d=1/x^2+1/y^2+1/z^2-1/xy-1/yz-1/xz=[(1/x-1/y)^2+(1/x-1/z)^2+(1/y-1/z)^2]/2>0
则：c>d
综上所述：a>b，c>d

回答（2）：

然后你要求什么呢