58问答库 > 设关于X的不等式|X-a|<2(a∈R)的解集为A,不等式X-3⼀X+2>0的解集为B、（1）求集合A,B

设关于X的不等式|X-a|<2(a∈R)的解集为A,不等式X-3⼀X+2>0的解集为B、（1）求集合A,B

（2）若A属于B，求实数a的取值范围

2025-05-12 22:40:15

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回答（1）：

解：因为绝对值x-a小于2
则-2小于绝对值x-a小于2
所以 a-2小于x小于a+2
即为集合A
因为x-3处于x+2大于0
则(x-3)(x+2)大于0
所以x-3大于0且x+2大于0
得x-3大于0即x大于3
或者x-3小于0且x+2小于0
得x+2小于0即x小于-2
综上B集合为x大于3或x小于-2

回答（2）：

|x-a|<2
-2a-2
(x-3)/(x+2)>0即(x-3)(x+2)>0
x<-2,x>3

所以A={x|a-2B={x|x<-2,x>3}

回答（3）：

|x-a|<2
-2a-2
(x-3)/(x+2)>0即(x-3)(x+2)>0
x<-2,x>3

所以A={x|a-2B={x|x<-2,x>3}

第二小题
A属于B
则a+2<-2或a-2>3；
即a<-4 or a>5