58问答库 > 等腰梯形的上底为25，下底为55 腰是30 周长140 问面积是多少？

等腰梯形的上底为25，下底为55 腰是30 周长140 问面积是多少？

详细点为什么怎么做列算式！！！！！！！！！

2025-05-22 16:04:41

推荐回答（5个）

回答（1）：

140-25-55-30=30

是等腰梯形

S=(25+55)*15根号3 /2=600根号3

回答（2）：

等腰梯形的面积是：
S=1/2*(25+55)*√{30^2-[(55-25)/2]^2}
=1/2*80*15√3
=600√3
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回答（3）：

从上底的一个顶点作条垂线，将等腰梯形分成一个直角三角形和一个直角梯形形，直角三角形的底边长为（55-25）/2=15，另一直角边长为15*根号下3，即梯形的高为15*根号下3，
则梯形面积为（25+55）*（15*根号下3）/2=600*根号下3

回答（4）：

55-25=30

30/2=15

30*30-15*15=675（直角三角形勾股定理）

√675≈25（梯形的高）

(25+55)*25/2=1000（上底加下底乘以高除以2）梯形的面积

回答（5）：

设梯形上底两顶点为A，B，下底两顶点为C，D，过梯形上底的两个顶点向下底做高，即过点A做AE丄CD交CD于点E，过点B做BF⊥CD交CD于点F。因为AB||CD，易证四边形ABFE为矩形，所以EF=AB=25.因为梯形ABCD是等腰梯形，易证△AED和△BFC全等。所以ED=FC=（55-25）÷2=15。因为AE丄CD，所以∠AED=90°，所以△AED是直角三角形。根据勾股定理，AE²＋DE²＝AD²，所以AE²＋15²＝30²，所以AE＝15倍的根号3，所以S梯形ABCD＝（AB+CD）×AE÷2=（25+55）×15倍的根号3÷2=600倍的根号3