劳动合同到期后公司未续签，但我仍在工作，至今5个月，公司是否应赔偿我10个月工资（按我的工资标准）？

　　劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签劳动合同，劳动者可以申请劳动仲裁要求支付劳动合同到期后的双倍工资。标准是已发工资，再支付一倍。

　　《劳动合同法》
　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

一期合同到期后，如双方未能及时提出续订，修改合同，自合同到期后一个月不足一年，视为遵照上一期合同续订一期合同
超过一年未能续订的，视为用人单位与员工签订无固定期劳动合同
通俗的说，如果员工知道单位未续订合同，而主动提出要续订，单位一方没有续订的，可以认为是未签订劳动合同。但双方未能主动提出续约，修改的，或者员工一方知道单位未续订但没有提出异议的，可以视为延续一期劳动合同。
此时直接提出双倍工资很难得到支持，因为用工之日是指你第一次与该单位签订劳动合同并工作，而到期后未能及时续约，可以认定为劳动关系延续。
你现在可以向单位提出续订合同的主张，如单位拒绝，可以解除双方劳动关系，单位应当给予你补偿，但双倍工资无法主张。
另外，就目前你提供的条件，因为是年终奖，除明确写入劳动合同外，其它的情况也很难主张，除非能证明企业一方确实承诺年终奖数额，否则不能以企业降低待遇为理由解除。

是的，只要是用工，就应该签劳动合同。以前签的到期，如果没有特别说明，不能认为是自动续签。
未订合同问题
中华人民共和国劳动合同法：
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
（从再次用工之日满1个月的次日起）。

可以据理与公司协商，协商不成，向当地劳动局申诉，要求仲裁。