证明：∵AC∥ED
∴∠ACB=∠EDF（两直线平行，内错角相等）
∵BD=FC
∴BD+CD=FC+CD
即BC=FD
在△ABC与△EFD中
，
AC＝DE ∠ACB＝∠EDF BC＝DF
∴△ABC≌△EFD（SAS）
∴∠B=∠F（全等三角形的对应角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
故答案为：两直线平行，内错角相等，AC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DF，SAS，∠B=∠F，全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平行．
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