不可逆矩阵的伴随矩阵可逆么？

2025-03-14 10:57:00

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回答（1）：

不可逆矩阵的伴随矩阵不可逆，但一楼的解释是不对的。可以这样解释：
由矩阵A与其伴随矩阵A*的秩的关系
若R(A)=n,则r(A*)=n，即当A可逆时A*也可逆；
若R(A)=n-1,则R(A*)=1,RA)所以当A不可逆时A*也不可逆。

回答（2）：

A伴随的行列式=A的行列式^（n-1）
当A不可逆时，则A伴随的行列式=0，所以A与A伴随一定同时可逆或者不可逆。

回答（3）：

不可逆
因为当r(A)

回答（4）：

A*=/A/ / A=0 不可逆