我们知道:1+2=2×(2+1)÷2=3,1+2+3=3×(3+1)÷2=6,1+2+3+4=4×(4+1)÷2=10,试化简(1+2+3+…+n)-

…+n)-(3+6+9+…+3n),并求当n=100时此整式的值。
2025-05-15 00:06:27
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回答(1):

(1+2+3+…+n)-(3+6+9+…+3n)
=(1+n)*n/2-3(1+n)*n/2
=-n(n+1),
当n=100时此整式的值=-10100.

回答(2):

(1+2+3+...+n) - (3+6+9+...+3n)
= (1+2+3+...+n) - 3×(1+2+3+...+n)
=-2×(1+2+3+...+n)
=-2×n×(n+1)÷2
=-n×(n+1)

回答(3):

1+……+n=n×(1+n)÷2
3+……+3n=3×(1+……+n)=3×n×(1+n)÷2
所以(1+……+n)-(3+……+3n)= -2×n×(1+n)÷2= -n×(1+n)
当n=100,整式= -10100