f（x）=x^2+1(x>0)的反函数...过程

2025-05-22 19:20:43

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回答（1）：

先搞懂反函数的意思就好了，简单的理解就是用X表示Y用Y表示X。

把原式换个写法，从 Y=X^2+1 , Y-1=X^2, 然后开根号，因为x>0，根号（Y-1）取正号

得到 X= 根号(Y-1)

现在求反函数， X变Y， Y变X

得到答案 Y= 根号(X-1) 你用作图工具试试看他们是不是翻转对称，慢慢就明白了，其实是X轴Y轴互相换了一次。

回答（2）：

y=x^2+1
x^2=y-1
x>0
所以x=√(y-1)
所以反函数
y=√(x-1)，x≥1