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已知多项式A与（x-1)^2的乘积为x^3-3x^2+kx+b,求k,b的值及多项式A

2025-05-22 22:23:58

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回答（1）：

A与（x-1)^2的乘积为x^3-3x^2+kx+b
由x^3-3x^2+kx+b的首项系数为1，次数为3，-->A的系数为1，次数为1。设A=x+a
x^3-3x^2+kx+b=A*（x-1)^2-->
x^3-3x^2+kx+b=(x+a)(x^2-2x+1)-->
x^3-3x^2+kx+b=x^3+(a-2)x^2+(1-2a)x+a
比较两段x各幂的系数-->
a-2=-3-->a=-1
1-2a=k-->k=1-2*(-1)=3
a=b-->b=-1
A=x+a=x-1

回答（2）：

K=3/2 B=1 A=X-2