5
解析：
f(x)
=|x-1|+|x-2|+|x+3|
分类讨论
(1) x≥2时，f(x)=3x
(2) 1≤x<2时，f(x)=x+4
(3) -3≤x<1时，f(x)=6-x
(4) x<-3时，f(x)=-3x
综合可得，
f(x)min
=f(1)
=5
PS：附f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3|的图像
(1+2-3)/3 =0
f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3|
min f(x)
=f(0)
=1+2+3
=6
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