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58问答库 > 已知a＞0，b＞0且1a+1b＝1，（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值

已知a＞0，b＞0且1a+1b＝1，（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值

2025-05-13 12:35:54

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）∵1＝

1

a

+

1

b

≥2

1

ab

（4分）
则ab≥4（6分）
（2）∵a+b＝(a+b)(

1

a

+

1

b

)＝2+

b

a

+

a

b

≥2+2=4，
∴a+b的最小值4，
当且仅当a=b=2时取得（12分）．

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