如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE,中心为O,求△OBC的面积

2025-05-24 01:51:30
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如图,

将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形,连接0F.
大正方形的边长是3+5=8,面积是8×8=64.
S△OBF=

1
4
S正方形BFGH=64×
1
4
=16.
三角形OBF中,BC:CF=5:3,
故S△OBC=
5
8
S△OBF=16×
5
8
=10.
答:△OBC的面积是10.