（1）证明：如图，在AB上取一点M，使BM=BD，连接MD．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，BA=BC．
∴△BMD是等边三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．
∵CE是外角∠ACF的平分线，
∴∠ECF=60°，∠DCE=120°．
∴∠AMD=∠DCE．
∵∠ADE=∠B=60°，∠ADC=∠CDE+∠ADE=∠MAD+∠B，
∴∠CDE=∠MAD．
又∵BA-BM=BC-BD，即MA=CD．
在△AMD和△DCE中，
，
∠MAD＝∠CDE MA＝CD ∠AMD＝∠DCE
∴△AMD≌△DCE（ASA），
∴AD=DE．
（2）答：正确．
证明：延长CA到M，使AM=BD，与（1）相同，可证△CDM是等边三角形，
∴∠CDM=∠M=60°，CD=DM，
∵∠ADE=60°，
∴∠ADM=∠EDC，
在△AMD和△DCE中，
，
∠ADM＝∠EDC DM＝DC ∠M＝∠ECD＝60°
∴△AMD≌△ECD（ASA），
∴AD=DE．
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