如图，F 1 、F 2 分别是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF 2 与椭圆C的另一

2025-05-20 06:03:08

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回答（1）：

解：（1）∠F₁ AF₂ =60°?a=2c?e=

。
（2）设|BF₂ |=m，则|BF₁ |=2a-m，
在三角形BF₁ F₂ 中，|BF₁ |² =|BF₂ |² +|F₁ F₂ |² -2|BF₂ ||F₁ F₂ |cos120° ?（2a﹣m）² =m² +a² +am
?m=

△AF₁ B面积S=

|BA||F₁ F₂ |sin60°
?

=40

?a=10，
∴c=5，b=5

。

如图，F 1 、F 2 分别是椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF 2 与椭圆C的另一