解1：设定以A为圆心、半径为R的圆方程为：（X-2/3）^2+y^2=R^2……………………（1）则，圆与给定曲线相切的点即P点；所以这两个曲线所组成的方程组有唯一解。y^2=2x……（2）（1）与（2）联合组成方程组，消去中间未知数Y，化简后得：（X+1/3）^2=R^2-1/3…………………………（3）当R^2-1/3=0时，方程组有唯一解X=-1/3；此时R=√3/3
