58问答库 > 设X,Y,Z属于R+,且3x=4y=6z 求证1⼀z-1⼀x=1⼀2y （2)比较3x,4y,6z的大小

设X,Y,Z属于R+,且3x=4y=6z 求证1⼀z-1⼀x=1⼀2y （2)比较3x,4y,6z的大小

2025-05-21 17:42:39

推荐回答（4个）

回答（1）：

设3^x=4^y=6^z=k。x=log3(k)=1/logk(3)，y=log4(k)=1/logk(4)，z=log6(k)=1/logk(6)
1,1/x+1/(2y)=logk(3)+logk(4)/2=logk(3)+logk(2)=logk(6)=1/z
2,3^(1/3)=3^(4/12)=81^(1/12)
4^(1/4)=4^(3/12)=64^(1/12)
6^(1/6)=6^(2/12)=36^(1/12)
3^(1/3)>4^(1/4)>6^(1/6)，logk(3)/3>logk(4)/4>logk(6)/6
3/logk(/3)<4/logk(4)<6/logk(6)
3x<4y<6z

回答（2）：

令 3X=4Y=6Z=K 则X=K/3 Y=K/4 Z=K/6 1/Z-1/X=6/K-3/K=3/K 1/2Y=2/K......题目有问题。。。第二问都相等。。。。

回答（3）：

你不觉得题目给的有问题么？都相等了，第二问还来比较大小。改下吧。

回答（4）：

题目是3的X次方..以下依次，我也正在做..谁解答下