《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作.其中有“物不知共数”一问,原文如下:“今有物不知共数,三三

2025-05-23 08:52:39
推荐回答(3个)
回答(1):

1)因为,五五数之剩三, 所以该数尾数为3 或8 设该数为 10x+3 或10y+8
2)因为,三三数之剩二,且七七数之剩二,所以10x+1 或10y+6可被21整除(最小公倍数),得出:x 为2、或者23。。。 或者y=12,。。。。
如果该数为2位数 则带入x=2得,该数为23

回答(2):

这个是23,很简单,你只要列出一个三元方程:3x+2=5y+3=7Z+2,然后代值试算,因为三元二次方程组(可拆成两个方程)是有无数解的,只能是试算列举出一些解,你只要稍稍推一下,就行了。

回答(3):

这个问题是关于中国古代数学著作《孙子算经》中的一道题,也可以用现代数学语言来描述。
题目是:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”
翻译成现代语言就是:
有一些物品,不知道总数,通过三个三个的数,剩两个;五个五个的数,剩三个;七个七个的数,剩两个。问这些物品的总数是多少?
使用现代数学语言,这个问题可以描述为一个线性方程组。
我们可以设物品的总数为x,那么有:
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)
使用中国剩余定理,可以求解出这个方程组的解,从而得到x的值。
解得:x = 23 或者 x = 72 + 3*5*7。
但是在古代,他们并没有使用线性方程组这样的现代数学工具,而是通过穷举法来找到符合条件的数。根据题目中的余数限制,可以逐个数尝试,直到找到符合条件的数为止。最后得到的解是:这些物品的总数是23个。