函数y=tanx,x属于[π⼀4,2π⼀3] 的值域是？

明天就考试了，本人在线等， HELP一下吧

2025-05-13 11:27:19

推荐回答（2个）

回答（1）：

tanx是按段单调递增的函数，在(π/4,π/2)上单调递增（从负无穷到正无穷），tanπ/4=1，在(π/2,3π/2)上单调递增（从负无穷到正无穷），tan2π/3=-根号3。所以值域是(-∞,-根号3)∪(1,+∞)。

回答（2）：

如果tan2x是tan(2x)
因为tanx值域是R
则显然y的值域是R

若tan2x是tan²x
则y=tan²x+tanx+1/4+3/4=(tanx+1/2)²+3/4
tanx+1/2属于R
所以y的值域是[3/4,+无穷)