这道题考的其实是独立变量的线性计算后,均值和标准差的值是多少本题随机变量服从的是正态分布,均值各位1和0,标准差各位4和9,换句话说方差各为 16和81∵X和Y独立,∴E(X-Y)=E(X)-E(Y)= 1-0 =1∴D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(XY)=16+81-0=97 这一步,主要是利用X和Y独立,因此COV(XY)=0这一隐藏的考点。∴X-Y的标准差就是sqrt(97),其中sqrt()是开方的意思那么z=X-Y就服从 N( 1,sqrt(97))的正态分布