收
f(x)＝(lnx＋ax)/(x+1) x∈(0,4)f'(x)＝[1/x＋a)(x+1)-lnx-ax]/(x+1)²=[1+1/x+a-lnx]/(x+1)²令g(x)=1+1/x+a-lnx x∈(0,4)g'(x)=-1/x²-1/x<0g(x)为减函数 g(4)=1+a+¼-ln4∴当a≥ln4-1.25时，g(x)>g(4)≥0→f'(x)>0→f(x)在区间单调递增。
