(见图)概率论,相关系数问题,验证X,Y不相关,不相互独立。

2025-05-23 06:11:14
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X分布律是 -1 0 1 Y分布律是 -1 0 1
3/8 2/8 3/8 3/8 2/8 3/8
XY分布律是 -1 0 1
2/8 4/8 2/8
EX=EY=0 E(XY)=0
故E(XY)=EXEY,得到X,Y不相关
证明不独立,举例说明即可
P(X=1,Y=1)=1/8不等于P(X=1)*P(Y=1)=9/64
故X,Y不独立