（选做题）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|（1）解不等式f（x）＜3；（2）若不等式f（x）＜a的解集为空

2025-05-23 20:24:52

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回答（1）：

解：（1）∵

，
故由f（x）＜3可得①

或 ②

或③

．
解①可得

，解②得﹣1＜x＜0，解③得x∈

．
综上可得，不等式的解集为 {x|

}．
（2）由f（x）的图象可得f（x）≥2，
∴当不等式f（x）＜a的解集为空集时，
∴a≤2，即实数a的取值范围（﹣∞，2]．

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（选做题）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|（1）解不等式f（x）＜3； （2）若不等式f（x）＜a的解集为空