（1）因为an+12?an2＝2，
所以数列{
}是首项为1，公差为2的等差数列．…（2分）
a
所以
＝1+(n?1)×2＝2n?1．…（4分）
a
因为an＞0，所以an＝
（n∈N*）．…（6分）
2n?1
（2）由（1）知，an＝
，所以
2n?1
＝an2 2n
．…（7分）2n?1 2n
所以Sn＝
+1 2
+3 22
+…+5 23
+2n?3 2n?1
，①…（8分）2n?1 2n
则
Sn＝1 2
+1 22
+3 23
+…+5 24
+2n?3 2n
，②…（9分）2n?1 2n+1
①-②得，
Sn＝1 2
+1 2
+2 22
+2 23
+…+2 24
?2 2n
…（11分）2n?1 2n+1
=
+2(1 2
+1 22
+1 23
+…+1 24
)?1 2n
=2n?1 2n+1
+2×1 2
?
(1?1 4
)1 2n?1 1?
1 2
…（12分）2n?1 2n+1
=
?3 2
．…（13分）2n+3 2n+1
所以Sn＝3?
．…（14分）2n+3 2n
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