（1）设椭圆的方程为：
+x2 a2
＝1（a＞b＞0），y2 b2
由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为F1（-1，0），F2（1，0）．
∴2a=
+
(1+1)2+(
)2
3 2
=4．
(1?1)2+(
)2
3 2
∴a=2，又c=1，b2=4-1=3，
故椭圆的方程为
+x2 4
＝1．y2 3
（2）斜率为1且过F1的直线l的方程为：y=x+1，
代入椭圆方程3x2+4（x+1）2=12，
整理可得7x2+8x-8=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-
，x1x2=-8 7
，8 7
∴|x1-x2|=
=
+64 49
32 7
，12
2
7
∴|AB|=
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