关于x的不等式|x+2|+|x+4|≥a的解集为实数集R，即|x+2|+|x+4|≥a对x∈R恒成立，只需a小于或等于|x+2|+|x+4|的最小值，由|x+2|+|x+4|≥|（x+2）-（x+4）|=2，知a≤2．故答案为：a≤2．
