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处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强

2025-05-15 19:11:06

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）α粒子在匀强磁场中做圆周与运动所需的向心力同洛仑兹力提供，
即Bqv=m

v

2α

r

，α粒子的带电量为q=2e
所以α粒子的速率：v_α =

2Ber

m

，
动能：E_kα =

1

2

mv

2α

=

2 B 2 e 2 r 2

m

（2）由动量守恒mv_α -Mv_y =0
所以v_y =

2Ber

m

，
E_ky =

1

2

Mv

2y

=

2 B 2 e 2 r 2

M

（3）由质能方程：△E=△mc² ，
而△E=E_kx +E_ky ，
所以△m=

2 B 2 e 2 r 2

c 2

（

1

m

+

1

M

）
衰变前X核的质量：M_x =m+M+△m=m+M+

2 B 2 e 2 r 2

c 2

（

1

m

+

1

M

）．
答：（1）衰变后α粒子的速率υ_a 为

2Ber

m

，动能E_ka 为

2 B 2 e 2 r 2

m

；
（2）衰变后Y核的速率υ_y 为=

2Ber

m

，动能E_ky 为

2 B 2 e 2 r 2

M

；
（3）衰变前X核的质量M_x 为m+M+

2 B 2 e 2 r 2

c 2

（

1

m

+

1

M

）．

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