(2011?甘肃模拟)如图所示,光滑水平面上有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2.0kg,mB=1.0kg,mC=1.0kg

2025-05-18 07:03:36
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回答(1):

(1)弹簧刚好恢复原长时,A和B物块速度的大小分别为υA、υB
由动量守恒定律有:0=mAυA-mBυB
此过程机械能守恒有:Ep=

1
2
mAυA2+
1
2
mBυB2
代入Ep=108J,解得:υA=6m/s,υB=12m/s,A的速度向右,B的速度向左.
(2)C与B碰撞时,C、B组成的系统动量守恒,设碰后B、C粘连时速度为υ′,则有:
mBυB-mCυC=(mB+mC)υ′,代入数据得υ′=4m/s,υ′的方向向左.
此后A和B、C组成的系统动量守恒,机械能守恒,当弹簧第二次压缩最短时,弹簧具有的弹性势能最大,设为Ep′,且此时A与B、C三者有相同的速度,设为υ,则有:
动量守恒:mAυA-(mB+mC)υ′=(mA+mB+mC)υ,
代入数据得υ=1m/s,υ的方向向右.?
机械能守恒:
1
2
mAυA2+
1
2
(mB+mC)υ′2=Ep′+
1
2
(mA+mB+mC)υ2
代入数据得E′p=50J.
答:(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A的速度为6m/s,B物块速度大小12m/s.
(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为50J.