58问答库 > 已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0.求2x^2+3y^2+6z^2⼀x^2+5y^2+7z^2的值

已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0.求2x^2+3y^2+6z^2⼀x^2+5y^2+7z^2的值

2025-05-18 00:17:28

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4x-3y-6z=0.①
x+2y-7z=0.②
②×4-①得
8y+3y-28z+6z=0
y=2z
①×2+②×3,得
8x+3x-12z-21z=0
11x-33z=0
x=3z
把x=3z,y=2z代入所求式得
（2x²+3y²+6z²）/（x²+5y²+7z²）
=[2*(3z)²+3×(2z)²+6z²]/[(3z)²+5*(2z)²+7z²]
=(18z²+12z²+6z²]/(9z²+20z²+7z²]
=36z²/(36z²)
=1

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