解不等式（1）3≤|x-2|＜9；（2）|3x-4|＞1+2x；（3）|x 2 -5x+6|＜x 2 -4

解不等式（1）3≤|x-2|＜9；（2）|3x-4|＞1+2x；（3）|x 2 -5x+6|＜x 2 -4．

2025-03-06 02:21:22

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回答（1）：

（1）原不等式可化为3≤x-2＜9，或-9＜x-2≤-3，
即5≤x＜11，或-7＜x≤-1，
∴原不等式的解集为{x|5≤x＜11，或-7＜x≤-1}．（6分）
（2）原不等式可化为

3x-4≥0

3x-4＞1+2x

或

3x-4＜0

-(3x-4)＞1+2x

，
即

x≥

x＞5

或

x＜

∴x＜

，或x＞5，
∴原不等式的解集为（-∞，

）∪（5，+∞）；
（3）原不等式等价于

x 2 -5x+6≥0

x 2 -5x+6＜ x 2 -4

①，或

x 2 -5x+6＜0

-(x 2 -5x+6)＜ x 2 -4

②，
即

x 2 -5x+6≥0

x＞2

①或

x 2 -5x+6＜0

-2 x 2 +5x-2＜0

②
∴x≥3①，或2＜x＜3②，
∴原不等式的解集为（2，+∞）．