表示这个矩阵(α,β)=β^Tα, (Aα,Aβ)=β^TA^TAα显然当A是正交阵的时候(Aα,Aβ)=(α,β)反过来, 令M=A^TA, M是一个对称阵取α=β=e_i得到M(i,i)=1, 这里e_i是单位阵的第i列对于i≠j, 取α=e_i, β=e_j, 得到M(i,j)=0所以M=I
