线性代数题目,图中第一题

2025-05-07 00:57:29
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回答(1):

按照行列式定义直接展开是不行的,因为x(最高次)的系数有正有负。
想要直接判断,必须尽可能的消掉行列式每行(列)的x.
例如:第一行乘以-1分别加到第二行、第三行,这样只剩第一行有X,
然后,第一列乘以-1分别加到第二列、第三列,最后只有第一列有x
最高次系数1
注 在消x时的过程中,不含x的项,不用精确写出

回答(2):

(1) 第 1 列 -1 倍加到第 2, 3 列, 得 f(x) =
|a11+x a12-a11 a13-a11|
|a21+x a22-a21 a23-a21|
|a31+x a32-a31 a33-a31|
f(x) 最高是 x 的一次多项式